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Eigenständigkeit von Gipfeln

Die Bedeutung von Objekten der Erdoberfläche aus einer objektiven Sicht herzuleiten ist naturgemäß Aufgabe der Wissenschaften der Kartografie sowie der Geografie, die hierfür sogar eine gesonderte Disziplin, die Orografie, aufwendet. Diese beschäftigt sich speziell mit Höhenstrukturen, mithin dem Verlauf und der Anordnung von Gebirgen und Gewässern, an der natürlichen Erdoberfläche. Der Name ist dem Griechischen von oros (der Berg) und graphein (beschreiben) entnommen.

Die Errichtung eines Kreuzes, einer Gipfelpyramide, eines vermessungstechnischen Höhenpunktes oder die Benennung macht einen beliebigen Geländepunkt noch nicht zu einem Gipfel. Als solcher mag ein Geländepunkt gelten, der ringsum und unweit ausschließlich deutlich niedrigeres Gelände überragt. Die anzulegende Mindesthöhendifferenz resp. -prominenz bleibt allerdings Definitionssache. Für die Alpen und vergleichbare Gebirge dürften etwa 30 Meter, angelehnt an die klassische Seillänge, angemessen sein. Umgekehrt findet man Gipfel, sogar auch in den Alpen, die (noch) keinen Namen tragen, was aber nichts an ihrer natürlichen Identität ändert.
Da es sich um natürliche Objekte handelt, erweisen sich isolierte Schwellenwerte wie etwa nur für die Prominenz als willkürlich. Zielführender ist es, wenn man mehrere Kennzahlen berücksichtigt und darüber hinaus die Möglichkeit der gegenseitigen Kompensation einräumt.

Um Gipfel auf ihre geografische, genauer: orografische Bedeutung hin zu betrachten, nimmt der Autor eine Berechnung der Eigenständigkeit (E) nach Höhe, Dominanz und relativer Prominenz vor. Diese drei Kennzahlen dürften die Bedeutung eines Berges am ehesten erfassen. Die Prominenz gibt an, wie tief ein Gipfel herausgearbeitet ist, die Dominanz, wie weit dieser von einem höheren entfernt ist, und die Höhe, wie weit er selbst andere zu überragen vermag. Diese drei Größen sind messbar und damit objektiv und einheitlich, einfach zu erheben, und nahtlos anwendbar für die gesamte Erde, vom Achttausender bis zum Küstenhügel.

Dominanz

Dominante Berge sind jene, die in einem besonders großen Umkreis die höchsten sind. In den Alpen ist nach dem Mont Blanc der Großglockner mit über 175 Kilometern der Berg mit der größten Dominanz (D), in der Schweiz ist es der Piz Bernina mit knapp 138 km.
Ein ungemein dominanter Mittelgebirgsgipfel ist der Brocken im Harz. Erst knapp 224 km entfernt findet sich im Erzgebirge mit dem Fichtelberg ein höherer Geländepunkt. In Deutschland folgt mit deutlichem Abstand der Großer Arber im Böhmerwald mit 150 km. In Frankreich findet man im Zentralmassiv am Puy de Sancy erst in den Alpen (218 km) und in den Pyrenäen wieder höhere Erhebungen.
Die höchsten Erhebungen auf verstreut liegenden Meeresinseln sind folglich meist sehr dominant.

Prominenz

Die Schärfe bzw. Ausprägung eines Gipfels kann mit der (relativen) Höhe über seiner Scharte beschrieben werden. Die Prominenz (P) ist ein anderer Begriff für Schartendifferenz. Diese ist die Höhe über der tiefsten Scharte im Verbindungsgrat zum nächst höheren Gipfel. Die relative Prominenz ist das prozentuale Verhältnis dieser Schartendifferenz zur Gesamthöhe. Bei sehr bedeutenden Bergen kann diese Bezugsscharte unvermutet weit entfernt liegen. Beim Finsteraarhorn, dem höchsten Berg der Berner Alpen, ist dies der Simplonpass (1994m), in den Walliser Alpen an der Grenze zu Italien gelegen. Er ist der tiefste, aber zwingend zu durchschreitende Punkt auf dem höchst möglichen Verbindungsweg zum vertikal nächst höheren Geländepunkt, den man eben erst in den Walliser Alpen am Monte Rosa findet. Der Pfad dazu zieht über Grimselpass (2165m), Furkapass (2431m), Nufenenpass (2478m), Griespass (2479m), Simplonpass, Zwischenbergenpass (3268m), Antronapass (2838m) und Monte-Moro-Pass (2868m).
Der höhere Gipfel, der die Dominanz bestimmt, ist beim Finsteraarhorn jedoch ein ganz anderer, nämlich das Nadelhorn in der Mischabelkette, knapp 52 Kilometer Fluchtlinie entfernt. Prominenz und Dominanz sind also zwei völlig unabhängige Größen. Um so untergeordneter ein Gipfel ist, desto eher fallen jedoch beide Bezugsgipfel - jener für die Scharte (engl. Prominence master) und jener für die Dominanz (engl. Dominance master) - zusammen, bis hin zum klassischen Bild von Großglockner und Kleinglockner, deren Spitzen nur noch 70 Meter Abstand halten und aus der kaum tieferen Glocknerscharte erreichbar sind.

Eigenständigkeit von GipfelnZusammen mit der Höhe (H) werden diese Eingangsgrößen einzeln in Indizes EP, ED und EH von 0.0 bis 7.0 umgerechnet. Die davon abgeleiteten acht Gesamtklassen E bilden zwei Gruppen. Die erste umfasst die Klassen 0 (Weltberg) bis 5 (Nebengipfel), die zweite die Klassen 6 (Gratzacken/Anhöhe) und 7 (Bergschulter). Die Klassen 6 und 7 decken das untere Ende sämtlicher konvexer Geländeformen ab, stellen aber keine Gipfel mehr dar. Mit Weltberg (engl. Supreme mountain) ist hier keine Konkurrenz etwa zu Achttausendern oder den Seven Summits, den höchsten der Kontinente zu verstehen, sondern die hohe Eigenständigkeit, die sie selbst auf kleinmaßstäbigen Atlaskarten oder gar Weltkarten in den Vordergrund rückt.
Die Verteilung eigenständiger Gipfel in den Gebirgen zeigt sich verblüffend uneinheitlich. Wo lange, kaum eingeschnittene Kämme oder gar ausgedehnte Hochflächen das Relief bestimmen findet man seltener eigenständige Gipfel als am Rande, wo große Talfurchen die Gebirgskörper regelrecht in Schollen auflösen.
Gipfel mit hoher Prominenz und Dominanz - und damit hoher Bedeutung - sind für den Berggänger, ganz ohne Messwerkzeuge, zudem daran erkennbar, wenn nicht spürbar, dass sie unmöglich im Zuge einer Überschreitung im Vorbeigehen mitzunehmen sind. Solche Berge müssen ausnahmslos einzeln gewonnen werden. Sie stehen niemals verbunden in einem einzigen hohen Grat mit bequem geringen Einschartungen.

  • Zur Prominenz vergl. auch die sehr detaillierten und präzisen Informationen auf peaklist.org.

Mögliche weitere Gipfelkriterien

Die Stellung eines Berges wäre auch an der Zahl und Reichweite der von ihm ausstrahlenden Grate festzumachen (Gratknoten) oder über das Volumen der Massenerhebung, indirekt am Ausmaß der Vergletscherung abzuschätzen.
Die Bedeutung eines Berges lässt sich auch aus einer subjektiven Sicht festsetzen: nach der bergsteigerischen oder klettertechnischen Anforderung sowie nach Umfang der Aussicht oder der Beziehung zum Tal, wo niedrigere, vom Hauptkamm losgelöste Berge für die Talorte manchmal bestimmender sind.
Eine Klassifizierung findet sich auch in den Kartenwerken wieder. In den Schweizer Landeskarten der Serien 1 : 25.000 bis 1 : 200.000 werden dabei allein zehn Schriftgrößen verwendet. Die größeren sind stehend (teilweise zusätzlich g e s p e r r t) gesetzt, die kleineren kursiv.
Die Einstufung der Berge und damit Klassifizierung ist in den verschiedenen Kartenblättern und den Maßstabsserien allerdings uneinheitlich umgesetzt.

Tabelle der Eigenständigkeit (E)

Klasse E Eigenständigkeit Beispiele (Indizes EP+ED+EH) / 3
Berge und Gipfel
0 Weltberg
Supreme Mountain
Ätna / Monte Etna, Barre des Ecrins, Corno Grande, Großglockner, Mont Blanc < 1.0
1 Hauptberg eines Kontinents
Mountain
Grand Combin (Pointe de Grafeneire), Gran Paradiso, Großvenediger, Hochgall, Zugspitze < 2.0
2 Hauptberg eines Gebirges
Major Main Peak
Dent Blanche, Dent d'Herens, Monte Cevedale, Monte Pelmo, Weissmies < 3.0
3 Hauptberg einer Gebirgsgruppe
Minor Main Peak
Allalinhorn, Castor, Liskamm (Ostgipfel), Schwarzenstein, Silvrettahorn < 4.0
4 Hauptgipfel
Major Sub Peak
Dürrenhorn, Rofanspitze, Suldenspitze, Wilder Pfaff, Zumsteinspitze < 5.0
5 Nebengipfel
Minor Sub Peak
Elwertätsch, Grand Combin de Valsorey, Östliche Ödkarspitze, Piz Murtel, Schwarzhorn / Corno Nero < 6.0
Gratzacken und Anhöhen, die eine oder mehrere Mindestkriterien (s.u.) nicht erfüllen
6 Anhöhe
Major Notable Point
Breithorn (Schwarzflue / Roccia Nera), Hohes Aderl, Kreuzreifhorn, Kleinglockner, Stecknadelhorn < 7.0
7 Sonstiger Punkt
Minor Notable Point
Pointe Jones (Gendarm im Nordwesten der Aiguille Blanche de Peuterey), Punta Giordani (Südostschulter der Vincentpyramide)
Signalgipfel (Ostschulter Wilder Freiger)
Bschlaber Kreuzspitze (Südschulter Mittlere Kreuzspitze)
7.0
  • Die Grenze zwischen Berg und Gipfel (3.99 /  4.00) gilt im Himalaya zugleich als Definition eines "Achttausenders". Im Himalaya werden damit nur Erhebungen mit E 0.00 bis 3.99 gezählt. Hierzu passt, dass dem Broad Peak (Mid Peak), 8011m, mit einer E von 4.26 die Anerkennung als eigenständiger Berg und damit als 15. Achttausender üblicherweise versagt bleibt.
  • In den Alpen werden bei den Viertausender-Listen von Blodig oder Goedeke nur Gipfel mit E 0.00 bis 4.99 gezählt, während die Liste der UIAA noch Gratzacken der gesamten Klasse 6 (6.00 bis 6.99) als Haupt-(!)Gipfel anerkennt.
  • Für die Alpen findet sich als Schwellenwert für einen eigenständigen Berg häufig eine Mindest-Prominenz von 100 Metern, was weitgehend einer Eigenständigkeit von 3 entspricht. Teils findet man auch 300 Meter gefordert, was einer höheren Eigenständigkeit von 2 entspricht.
  • Die englischen Begriffe sind von Extreme Collect stellvertretend übernommen. Während sich (die ebenfalls acht Stufen) dort rein auf die Prominenz als Basis der Eigenständigkeit beziehen, werden sie hier auf die erläuterte, breitere Grundlage von Dominanz, Prominenz und Höhe übertragen.

Anwendungsbeispiele aus dem Himalaya:

Berg Höhe
(m)
Eigenstän-
digkeit
Dominanz
(m)
Relative Prom.(%) Prominenz
(m)
Scharten-
höhe (m)
Scharte
Mount Everest 8848 0,00

Halber
Erdumfang

100,00 8848 0 entf.
Lhotse (8516m?) 8501 3,05 3022 6,06 515 7986 South Col
Lhotse Shar 8383 4,47 975 0,99 83 8300 k.A.
Broad Peak (Mid Peak) 8011 4,26 700 2,26 181 7830 k.A.
Nuptse 7879 3,22 3500 3,93 319 7569 k.A
Baruntse 7220 2,24 8100 14,27 1030 6190 k.A.

Anmerkung: Auch den Lhotse Shar findet man nicht als sogenannten Achttausender, da er mit einer Schartendifferenz (Prominenz) von unter 500 Metern, dem groben Schwellenwert im Himalaya für Eigenständigkeit, nicht als Berg gilt (zum Vergleich: das Bishorn in den Walliser Alpen weist lediglich 88m Prominenz auf). Nachlässigerweise wird dies mit einer generellen Gipfel-Definition gleichgesetzt, die aber so nicht gemeint ist. Selbstverständlich findet man im Himalaya und im Karakorum weitaus mehr als vierzehn Gipfel über 8000m.

Mindestkriterien

1.) Gipfelhöhe 70 Meter (näheres s. Höhenindex EH).
2.) Eine auf die Schartendifferenz resp. Prominenz (p) bezogene Grenze für die maximale horizontale Entfernung zur Bezugsscharte (d), berechnet nach d / p2. Bewegt sich der Faktor über 10, handelt es sich um wenig markante Anhöhen mit extrem großer Dominanz innerhalb riesiger, reliefarmer Gebiete wie man sie etwa in Australien oder Afrika vorfindet.
3.) Schartendifferenz resp. Prominenz mit nahtlosem Übergang vom Mittelgebirge (etwa 10 Meter) über die Alpen (um 30 Meter) bis zum Himalaya (maximal 50 Meter):

Gipfelhöhe in Meter Mindest- Schartendifferenz für einen Gipfel in Meter Prozent der Gipfelhöhe
8848 50 0.56
6000 41 0.69
4000 34 0.84
3000 29 0.99
2000 24 1.20
1000 17 1.70
500 12 2.41
250 9 3.41
125 6 4.84
70 5 6.49
  Mindestschartendifferenz =

               50                      
1.41 log2(8848/Gipfelhöhe)

Im Einzelnen: Die Indizes EP, ED und EH der Eigenständigkeit

1.) Relativer Prominenzindex EP = - log2(Relative Prominenz / 100)

EP Relative Prominenz in Prozent größer oder gleich ...
0.0 100.0
1.0 50.0
2.0 25.0
3.0 12.5
4.0 6.3
5.0 3.1
6.0 1.6
7.0 0.8
  Die Schärfe bzw. Ausprägung eines Gipfels kann mit der (relativen) Höhe über seiner Scharte beschrieben werden. Die Prominenz ist ein anderer Begriff für Schartendifferenz. Diese ist die Höhe über der tiefsten Scharte im Verbindungsgrat zum nächst höheren Gipfel. Die relative Prominenz ist das prozentuale Verhältnis dieser Schartendifferenz zur Gesamthöhe.

Ein Berg mit 2000m Höhe, dessen tiefste Scharte im Verbindungsgrat zum nächst höheren Gipfel 1500m bemisst, hat eine Prominenz von 500m bei einer relativen Prominenz von 25,0.

  • Referenz sind Berge mit einer relativen Prominenz von 100 Prozent. Diese ist nur erreichbar vom jeweils höchsten Berg eines vollständig vom Weltmeer umgebenen Gebietes, das sind einerseits die riesigen Kontinente und andererseits sämtliche Meeresinseln. Die unausgeglichene Verteilung über den Globus zeigt, dass diese orografische Kennzahl alleine untauglich sein muss. Im Zusammenspiel mit der Dominanz (s.u.) erhält man jedoch rasch ein sehr brauchbares Kriterium.

2.)  Dominanzindex ED = - log2(Dominanz in Meter / 100000)

ED Dominanz in Meter größer oder gleich ...
0.0 100000
1.0 50000
2.0 25000
3.0 12500
4.0 6250
5.0 3125
6.0 1563
7.0 781
  Stehen Berge, egal welcher Höhe, dicht beisammen, ist die Bedeutung des zweit- oder dritthöchsten in einer solchen Versammlung eingeschränkt. Dies wird mit der Dominanz erfasst. Es ist die vom Gipfel eines Berges aus gemessene horizontale Entfernung zum nächst höheren Geländepunkt. Sie gibt den minimalen Umkreis an, den man auf dem zu klassifizierenden Gipfel überragt.
  • Referenz sind 100 Kilometer Entfernung zum nächst höheren Geländepunkt. Dieser runde Wert kommt der maximalen Sichtweite nahe, bei der man entfernte Berge am Horizont während sehr klarer (etwa 50 Kilometer) bis außergewöhnlich klarer Wetterbedingungen (etwa 280 Kilometer) noch ausmachen kann. Berge, die diesen Abstand zueinander wahren, werden innerhalb eines Gebirges unbestritten als überall sichtbare, prägende Geländemarken, die Eckpunkte des gesamten Gebirgskörpers angesehen. In den Alpen sind dies lediglich vier Berge (West nach Ost): Barre des Ecrins, Mont Blanc, Piz Bernina und Großglockner.

3.) Höhenindex EH = - log2(Gipfelhöhe in Meter / 8848)

EH Gipfelhöhe in Meter größer oder gleich ...
0.0 8848
1.1 4000
2.1 2000
3.1 1000
4.1 500
5.1 250
6.1 125
7.0 70
  Berücksichtigung der absoluten Höhe. Dieser Faktor fließt ebenfalls zu einem Drittel in die Bewertung ein.
  • Referenz ist der höchste Berg der Erde, der Mount Everest mit 8848m.

Höchste Berge auf Meeresinseln

Der höchste Gipfel einer Meeresinsel hat stets eine relative Prominenz von 100 Prozent. Da dieser Faktor nur zu einem Drittel die Klassifizierung bestimmt und der zweite, gleichgewichtige Faktor, die Dominanz - welche über offene Meeresflächen hinweg leicht gewaltige Dimensionen erreichen kann -, oberhalb von 100 Kilometern im angewendeten Verfahren gekappt wird und damit keinen unendlichen Bedeutungszuwachs bewirkt, erfahren die Inselhöchsten keine Überbewertung. Man könnte alternativ die Dominanz generell nur innerhalb der jeweiligen Landflächen erheben. Dies würde allerdings gerade besonders steil aufsteigende Vulkaninseln, etwa die Insel Stromboli im Tyrrhenischen Meer über Gebühr benachteiligen (die Dominanz würde von 80 Kilometer auf 2.2 Kilometer schrumpfen) und Erhebungen auf flach ausgedehnten Inseln, wie etwa auf Gotland, zu sehr begünstigen.
Der niedrigste Weltberg (E < 1.0) dürfte auf einer Meeresinsel liegen. Er müsste 1107m hoch aufragen und mindestens 100 Kilometer vom nächst höheren Nachbarn liegen.

Anwendungsbeispiele für Inselberge:

Berg Insel Höhe
(m)
Eigenstän-
digkeit
Dominanz
(m)
Relative Prom.(%) Prominenz
(m)
Scharten-
höhe (m)
Agung Bali 3142 0,50 100000 100,00 3142 0
Ätna / Monte Etna Sizilien 3323 0,47 1010000 100,00 3323 0
Dhirfis Oros Euböa 1743 0,78 108000 100,00 1743 0
Kawaikini Kauai 1526 1,47 27000 100,00 1526 0
Mauna Kea Hawaii 4205 0,36 >1000000 100,00 4205 0
Monte Cinto Korsika 2706 0,57 220000 100,00 2706 0
Pakhnes Kreta 2453 0,81 80000 83,08 2038 415
Psiloritis (Timios Stavros) Kreta 2456 0,62 414000 100,00 2456 0
Spathi / Lasithiotika Kreta 2148 1,01 60000 83,71 1798 350
Stromboli Stromboli 924 1,19 80000 100,00 924 0

Mittelgebirge und Hochgebirge

Einzelne Anhöhen kann man nach Berg, Haupt- oder Nebengipfel unterscheiden. Die Gebirge werden dagegen gewöhnlich nach ihrer Schroffheit in Hügelland, Mittelgebirge und Hochgebirge charakterisiert.
Mittelgebirge sind Gebirge, welche im Gegensatz zum Hochgebirge eine bestimmte Höhe unterschreiten, gegenüber dem niedrigeren Hügelland aber noch genügend Reliefenergie, die Höhendifferenz zwischen höchster Erhebung und Gebirgsfuß, aufweisen.
Die betreffenden Mindesthöhen sind dabei Definitionssache. Für die Reliefenergie verlangen manche Quellen lediglich 200 Meter, während andere bis zu 500 Meter voraussetzen. Erst ab einem Reliefunterschied von über 1000 Metern wird ein Gebirge üblicherweise als Hochgebirge angesprochen.
Für die vertikale Abgrenzung zwischen Mittelgebirge und Hochgebirge zeigen sich Höhenlage von Baumgrenze und Vergletscherung als charakterlich treffendste und auch einfach zu ermittelnde Kennzahl. Mittelgebirge bleiben damit unter der Baumgrenze und waren in höheren Lagen in historischen Zeiten auch nicht vergletschert. Somit pendelt in Mitteleuropa die Grenze zum Hochgebirge bei etwa 1800 bis 2100 Metern, während sie am Äquator bei 3000 bis 4000 Metern und an den Polkappen nahe Meereshöhe anzusiedeln ist.
Physiogeografisch zeichnen sich Hochgebirge in den mittleren Breiten, also zwischen etwa 40o und 70o, durch glaziale Formen wie Kare, Gratversteilungen und Steilwandbildungen aus, die auf eiszeitliche Vergletscherung(en) hinweisen und in den Gipfelregionen in Höhen ab etwa 2000 bis 2500 Meter anzutreffen sind. Landschaftlich (geomorphologisch) sind oft Steilformen und große Höhenunterschiede auf engem Raum für Hochgebirge kennzeichnend, damit verbunden eine ausgeprägte Gliederung in Vegetationshöhenstufen.
Für die breitenparallel streichenden Alpen empfiehlt der Autor daher eine Grenze einheitlich bei 2000 Metern (weniger praktikabel mindestens 1800 Meter für die Nordalpen bei gleichzeitig 2100 Metern für den Alpensüdrand), während sie im norwegischen Küstengebirge von Süd nach Nord grob bei 1500 bis 1000 Metern zu liegen kommt. Im Mittelmeerraum sind überschlägig 2500 Meter angemessen.

Ungefähre Grenze zwischen Mittel- und Hochgebirge:

Breitengrad Meter Ortsbeispiel
90 500 Nordpol
81 800 Nordgrönland
72 1100 Nordkap
63 1400 Trondheim
54 1700 Rostock
45 2000 Turin
36 2300 Gibraltar
27 2600 Kanarische Inseln
18 2900 Südliche Sahara
9 3200 Äthiopisches Hochland
0 3500 Äquator

Ein Gesamtverzeichnis für die hier beschriebenen Berge findet sich unter Zahlen und Fakten.
Siehe auch Gipfel im Taunus nach Dominanz und Prominenz.

  • Vergl. auch Extreme Collect - Zusammenstellungen und Beschreibungen von herausfordernden (Sammel-) Serien aus den Sportbereichen: Bergsteigen, Klettern, Triathlon, Laufen, Rennrad, Mountainbike, Trekking.
  • Vergl. auch den Artikel von Christian Thöni in der Reihe Wissenschaft und Bergwelt in "Die Alpen", der Bergsteigerzeitschrift des SAC, Heft 1/2003.
  • Als Pionier der Definition und Erfassung der Eigenständigkeit von Bergen gilt vielen der deutsche Bergbesteigungs-Chronist Eberhard Jurgalski.
  • Online-Rechner zur Ermittlung der Eigenständigkeit (nach o.g Formel) von Outdoor-Clan.

 

   

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